Geboren und aufgewachsen im südpolnischen Tychy, gehört Mateusz Goraj zu den versiertesten Gitarristen seiner Generation. Er ist Preisträger zahlreicher Wettbewerbe, u.a. in Österreich, Tschechien, Polen und Deutschland.

Aufgewachsen in einer Künstlerfamilie, zeigte Mateusz Goraj schon im Alter von sechs Jahren sein großes Talent und gewinnt Preise bei nationalen Wettbewerben in Polen. Schnell erlangt er Anerkennung auf internationaler Ebene. Dabei hat er von Beginn seiner Karriere das Glück, von den großen Meistern der Gitarre - darunter Oscar Ghiglia (Italien), Carlo Marchione (Italien), Pavel Steidl (Tschechien), Roland Dyens (Frankreich) und Marcin Dylla (Polen) - zu lernen.

Mateusz Goraj studiert in drei Ländern und erwirbt dabei die folgenden Titel: Magister in der Klasse von Prof. Wanda Palacz (Kattowitz, Polen), Master of Arts mit Auszeichnung in der Klasse von Prof. Leo Witoszynski und Prof. Stefan Fuchs (Graz, Schweiz) und Master of Arts Summa cum Laudae in der Klasse von Prof. Thomas Kirchhoff (Detmold, Deutschland). Außerdem absolviert er mit Auszeichnung in der Klasse von Oscar Ghiglia an der Accademia Chigiana im italienischen Siena.

Eine Unterstützung in Form von Stipendien erhält er vom polnischen Kinderfonds der Stadt Tychy, von der Bundesrepublik Österreich, der Accademia Chigiana in Siena und von den europäischen Austauschprogrammen Socrates - Erasmus und CEEPUS.
Gorajs Auftritte werden im TV und im Radio veröffentlicht. Er besucht Festivals in ganz Europa, wo er mit international renommierten Musikern konzertiert.

Mateusz Goraj spricht Polnisch, Deutsch und Englisch. Er ist mit der in Goslar aufgewachsenen Violinistin Agnieszka Izdebska-Goraj verheiratet.