Kari Träder erhielt zunächst Geigenunterricht und sammelte bereits früh Orchester- und Kammermusikerfahrung im Landes- und Bundesjugendorchester. Nach dem Abitur 2007 und einem kurzen Studium der Germanistik und Musikwissenschaft wird sie seit 2009 an der HMTM Hannover in der Klasse von Prof. Volker Jacobsen (ehem. Artemis-Quartett) unterrichtet.

2010-2014 war Kari Träder Solobratschistin und Gründungsmitglied des innovativen Studentenorchesters „junge norddeutsche philharmonie“, 2013-2014 auch des aus diesem Klangkörper hervorgegangenen Kammerorchesters „ensemble kammerton“. 2011 gründete sie mit Sophie Wedell (Violine) und Benedikt Brodbeck (Violoncello) das Steichtrio „Trio Amun“, das in Hannover von Oliver Wille betreut wurde und u.a. Förderpreisträger des Internationalen Wettbewerbs für Streichtrio 2012 in München sowie Finalist des Deutschen Musikwettbewerbs 2014 in Bonn war. Als Kammermusikpartnerin mit Künstlern wie Jörg Widmann, Volker Jacobsen, Oliver Wille und Lena Eckels (Amaryllis-Quartett) auf.

Während der Spielzeiten 2013/14 und 2014/15 bekleidete sie eine befristete Stelle als stellvertretende Solobratsche bei den Philharmonikern in Bremen, denen sie weiterhin durch Aushilfstätigkeit verbunden bleibt. Ergänzt wurde ihre Ausbildung durch zahlreiche Meisterkurse bei Künstlern wie Hariolf Schlichtig, Barbara Westphal, Uwe-Martin Haiberg und Lars Anders Tomter, sowie Ensembles wie dem Mandelring-Quartett und dem Arditti-Quartett.

Mitwirkung Internationales Musikfest 2019